Nació el 18 de julio de 1920 en Vic, ciudad de Cataluña, España. Inició su formación artística en la Escuela Municipal de Dibujo de Vic, donde tuvo como maestro a su tío materno, Llucià Costa, dibujante, ilustrador y pintor muralista de temática religiosa.
En 1950 emigró a Montevideo e ingresó al Taller Torres García como alumno de Julio Alpuy. Aunque su formación inicial se desarrolló en el terreno de la pintura, la orientación del Taller hacia las artes aplicadas lo condujo a la cerámica, disciplina que comenzó a investigar junto a Gonzalo Fonseca, Antonio Pezzino, Carlos María Martínez, Rodolfo Visca y Hugo Giovanetti. En 1951 realizó su primera exposición junto al Taller Torres García.
En 1955 fundó, junto con Carmen Cano, el Taller Collell, desde donde desarrolló una intensa actividad de producción, investigación y enseñanza de la cerámica.
Además, cultivó la pintura, el dibujo, el esmalte sobre cobre y el tapiz. Tras el cierre del Taller Collell en 1985, retomó de forma predominante la pintura.
Falleció en Montevideo el 21 de julio de 2011.
En 2015 se inauguró el Museo Casa Collell en la antigua vivienda y taller del artista, espacio dirigido por la ceramista Josefina Pezzino y dedicado a la preservación y difusión de su obra y de su legado.
En 2024 el MNAV le dedicó la exposición antológica "Josep Collell. Pintor, Ceramista, Maestro", en la que se exhibieron numerosas obras cerámicas, bocetos preparatorios, proyectos murales y material documental del Taller Collell.