Nació en Montevideo el 16 de julio de 1901. Fue dibujante, pintor y violinista. Luego de sus estudios iniciales con Antonio Vaquero, ingresó al Círculo de Bellas Artes en 1919, donde tuvo como docentes a Vicente Puig, Carmelo de Arzadun y Domingo Bazzurro.
Perteneció a una promoción de artistas que forjó vínculos e intereses comunes de larga duración, como fue el caso de Carlos Prevosti, con quien salía a pintar paisajes y retratos aplicando las pautas de aprendizaje del Círculo. De esas experiencias surgieron sugestivos diálogos plásticos, marcados por diferencias personales. Al momento de elegir tendencias artísticas en Europa, ambos coincidieron también en influencias renovadoras. Asimismo, su amistad con Gilberto Bellini, con quien también compartió jornadas de pinturas y diálogos plásticos.
Finalizados sus estudios en el Círculo, obtuvo en 1926 la beca de estudios en Europa. Según expresó Domingo Bazzurro, "Carmelo Rivello conquistó el voto unánime del jurado". Residió allí hasta 1931. Estudió en la Academia de la Grande Chaumière con André Lhote, Henri Le Fauconnier, Roger Bissière y Othon Friesz, artistas vinculados a tendencias cubistas, en un ambiente nutrido por nuevas investigaciones e influencias que seguramente incorporó a su producción.
Junto a Prevosti conoció a Joaquín Torres García en París, durante 1930, en pleno surgimiento del Arte Constructivo. A su regreso al Uruguay integró, en 1933, el grupo fundador de la Escuela Taller de Artes Plásticas (ETAP), junto a Carmelo de Arzadun, José Cúneo, Luis Mazzei y Carlos Prevosti, entre otros artistas que posteriormente se incorporaron a la institución y a su cuerpo docente, como Germán Cabrera, Adolfo Pastor, Carlos González y el propio Joaquín Torres García --cuyo breve pasaje por la escuela estuvo atravesado por diferencias con la institución--.
Participó en las exposiciones y salones organizados por la ETAP, cuyos integrantes deseaban impulsar "una acción reflexiva y solidaria entre artistas renovadores, aun admitiendo una amplia diversidad de tendencias estéticas", según consta en la carta que la institución elevó al ministro de Instrucción Pública y que fue publicada por el diario El Día el 20 de febrero de 1933.
Posteriormente, Rivello pasó a integrar la Asociación de Arte Constructivo (AAC), participando activamente del nuevo arte impulsado por Joaquín Torres García desde fines de 1934, junto a otros integrantes del grupo como Carmelo de Arzadun, Rosa Acle, Amalia Nieto, Julián Álvarez Márquez, Leandro Castellanos Balparda, Héctor Ragni, Lia Rivas, María Sara Gurméndez y Augusto y Horacio Torres.
Una larga enfermedad marcó los últimos años de Rivello, dejando numerosas obras inconclusas y provocando la destrucción de gran parte de su producción. El acervo del Museo Nacional de Artes Visuales conserva cinco obras de su autoría. Murió en Montevideo el 4 de marzo de 1944.