Nació en Montevideo el 27 de mayo de 1936.
En 1958 ingresó al Taller Torres García (TTG), donde se formó con Horacio Torres y Guillermo Fernández. Posteriormente continuó sus estudios de dibujo, pintura y cerámica en el taller de José Gurvich. Durante este período conoció al pintor Héctor Goitiño, con quien contrajo matrimonio y compartió tanto la vida familiar como la actividad artística.
Entre 1958 y 1962 participó en las exposiciones colectivas del Taller Torres García.
La formación adquirida en el TTG constituyó un referente permanente en su trayectoria, aunque con el tiempo desarrolló un lenguaje plástico propio. Paralelamente, trabajó junto a Ernesto Vila, con quien mantuvo una estrecha amistad. En ese ámbito desarrolló una importante labor en cuero, realizando tapices, bolsos y otras piezas de artes aplicadas.
En noviembre de 1965 presentó, junto a Héctor Goitiño y Juan Cavo, una exposición de pinturas y tapices en el Club Neptuno.
Egresada como profesora de Dibujo del Instituto de Profesores Artigas, desarrolló una extensa trayectoria docente. Desde la década de 1960 hasta fines de la de 1980 ejerció la enseñanza en educación media y, posteriormente, entre fines de los años ochenta y fines de los noventa, se desempeñó en institutos de formación docente.
Paralelamente a su labor docente, desarrolló una producción artística personal centrada en la experimentación con diversos lenguajes y técnicas, entre ellas la pintura, el collage, los tapices y las cajas con medios combinados.
Falleció en Montevideo el 31 de marzo de 2004.
En 2020, la Fundación José Gurvich organizó en el Museo Gurvich la exposición retrospectiva "Intimae", dedicada a su obra.
En 2026, un tapiz en cuero y el boceto preparatorio para su realización fueron exhibidos en la exposición "Relatos en proceso" del MNAV, constituyendo la primera presentación de una obra de Marta Morandi en el museo.