Pintor holandés, asistió a la Real Academia de Bellas Artes de Ámsterdam. Allí conoce a los pintores Karel Appel y Corneille, con quienes traba amistad y funda en 1948 el grupo CoBrA.Es comúnmente considerado el teórico de esta agrupación surgida tras la Segunda Guerra Mundial. Comparada a la obra de sus colegas en el grupo, la de Constant muestra una mayor crítica contra la sociedad. Sus trabajos llevan títulos como «La guerra» o «Tierra quemada». Se estableció en París en 1950.Tras la disolución del grupo CoBrA, se ocupó cada vez más con la arquitectura. Con Aldo van Eyck desarrolló la teoría del «colorismo espacial», donde la forma, el color y la arquitectura van de la mano. Posteriormente, se implicó en un proyecto para una ciudad utópica, Nueva Babilonia, donde libres del trabajo físico, los hombres podrían dedicarse al desarrollo exclusivo de ideas creativas. Constant consideraba a Nueva Babilonia más una nueva cultura que una ciudad. El artista mandó hacer varios modelos a escala, pinturas, dibujos, collages, litografías, etc. Para financiar este proyecto, en el que invirtió casi 20 años, Constant vendió su colección de pinturas del grupo CoBrA.