Nace en Gualeguay provincia de Entre Ríos, Argentina. Desde muy joven se inició en la pintura. A la edad de 13 años se traslada a Buenos Aires, e ingresa al taller del maestro valenciano de dibujo Vicente Nicolau Cotanda. Tres años más tarde ingresa en la Academia de la Sociedad Estímulo de Bellas Artes, bajo la tutela de los maestros Ángel della Valle y Reynaldo Giudici.Luego de recibir el Premio Roma, es becado por el gobierno nacional y viaja a Italia contando con apenas veinte años. Allí se perfecciona y recibe incluso una mención en la Bienal de Venecia con una obra de grandes dimensiones en 1901. En 1905 viaja a España vinculándose con Zuloaga y Sorolla, haciéndolo más tarde a París, Florencia y Cerdeña.Viaja nuevamente a Europa y se establece durante cinco años; regresando posteriormente para radicarse en la estancia de los Sáenz Valiente, en Entre Ríos (1916-1927), en donde produce una obra nítidamente gauchesca sin precedentes en las artes figurativas de Argentina. Se trata de una serie de pinturas a las que llamó "Los Gauchos" y en las que reflejó el espíritu, la historia, las costumbres y los personajes de su tierra; que tuvo su correlato en la literatura de Leopoldo Lugones, Florencio Sánchez y José Ingenieros. Estas obras fueron exhibidas en Buenos Aires en 1928 y luego recorrieron con gran éxito España, Alemania, Inglaterra, Francia, Estados Unidos y Canadá. La gira se prolongó hasta 1936, año en que Quirós regresó definitivamente al país y se instaló en Paraná. Fue profesor en la Escuela Nacional de Artes Decorativas, y presidente de la Academia Nacional de Bellas Artes de Argentina.Vivió en el partido Vicente López (Buenos Aires) los últimos veinte años de su vida, donde falleció el 29 de mayo de 1968.