Antes de cumplir los 20 años, Broglia destacaba como dibujante y obtuvo algunos premios importantes -el primero más significativo, en el Salón Nacional de Bellas Artes de Uruguay en 1961-, que le ayudaron a confiar su pasión por el arte como su profesión. El año 1965 fue crucial en su futuro. Es entonces cuando desplegó su actividad más allá de Uruguay y apareció con fuerza en la escena internacional con una exposición en Nueva York (Estados Unidos) y otra en Porto Alegre (Brasil), además de recorrer Europa.
En París residió varios años, tiempo durante el cual dominaron las grandes esculturas que ocupan diversos espacios públicos en Francia. A finales de la década de 1970 los encargos de obras de Broglia alcanzaron desde la Universidad de Osaka (Japón) a Europa (Bélgica, España, Italia, Suiza) y Estados Unidos. En la década de 1980 se estableció en Alaró, (isla de Mallorca, España), donde residió y trabajó hasta 1996 con una producción de obra escultórica que quedaría en la isla. Aunque ocasionalmente y por breves periodos visitó Uruguay en los años de residencia en España y Francia, no fue hasta 1996 que regresó definitivamente a su país.
Fallece en Montevideo el 18 de setiembre de 2013.